Kniha je věnována studiu geodetických zobrazení prostorů s afinní konexí a Riemannových prostorů. Jsou řešeny především otázky existence geodetických zobrazení prostorů s afinní konexí na prostory speciálního typu, případně mezi speciálními prostory. V úvodní části je nastíněna teorie ploch, variet s geometrickými strukturami a variační teorie geodetik.