Inžinierska geometria pre bezpečnostné inžinierstvo

Hlavnou úlohou inžinierskej geometrie je štúdium metód zobrazovania priestorových útvarov na rovinu spojených s analytickou geometriou s cieľom prepojenia textovej matematickej a grafickej informácie. Napríklad ide o zobrazenie objektu, ktorý je potrebné vyrobiť alebo vybudovať. Obsah tejto učebnice je zameraný na výklad a riešenie úloh spojených s geometriou zobrazovacích metód, od základov analytickej geometrie v rovine (súradnicové sústavy, rovinné krivky, zobrazenia, konštrukcie kuželosečiek) po premietania ( základné princípy, osová afinita, kolineácia) a špecificky je venovaný priestor Mongeovej metóde a kolmej axonometrii.

Z obsahu
Predhovor

Použité značky a symboly

0 História zobrazovania a geometrie
0.1 Čo je inžinierska geometria a na čo je potrebná?
0.2 Kde až siahajú jej poznatky?
0.3 Historický vývoj zobrazovacích metód
1 Niektoré vybrané časti z geometrie roviny
1.1 Uhol
1.2 Trojuholník
1.3 Kružnica a kružnicový oblúk
1.4 Množiny bodov danej vlastnosti v rovine
2 Súradnicové sústavy v E2 a E3
2.1 Euklidov priestor E3
2.2 Rozšírenie E3 o nevlastné prvky
2.3 Súradnicové sústavy v rovine
2.4 Súradnicové sústavy v priestore
2.5 Úlohy na precvičenie
3 Zobrazenia
3.1 Zobrazenie v rovine
3.2 Zobrazenie v priestore
3.3 Úlohy na precvičenie
4 Rovinné krivky a ich analytické vyjadrenia
4.1 Rovnice rovinných kriviek
4.2 Významné technické čiary a ich rovnice
4.3 Úlohy na precvičenie
5 Analytické vyjadrenie kužeľosečiek
5.1 Zavedenie pojmu kužeľosečka, rozdelenie kužeľosečiek
5.2 Kružnica
5.3 Elipsa
5.4 Hyperbola
5.5 Parabola
5.6 Všeobecná rovnica kužeľosečky
5.7 Úlohy na precvičenie
6 Konštrukcie kužeľosečiek
6.1 Konštrukcie elipsy
6.2 Ďalšie vlastnosti elipsy súvisiace s dotyčnicou
6.3 Konštrukcie hyperboly
6.4 Ďalšie vlastnosti hyperboly súvisiace s dotyčnicou
6.5 Konštrukcie paraboly
6.6 Ďalšie vlastnosti paraboly súvisiace s dotyčnicou
6.7 Úlohy na precvičenie
7 Základné princípy premietania
7.1 Úvodné poznámky
7.2 Premietanie
7.3 Perspektívna afinita
7.4 Perspektívna kolineácia
8 Zobrazovanie útvarov v osovej afinite a stredovej kolineácii
8.1 Základné úlohy riešené pomocou osovej afinity
8.2 Základné úlohy riešené pomocou stredovej kolineácie
8.3 Úlohy na precvičenie
9 Mongeovo premietanie
9.1 Úvodné poznámky
9.2 Princíp Mongeovho premietania, základné pojmy
9.3 Polohové úlohy
9.4 Metrické úlohy
9.5 Priemety telies s podstavou vo všeobecnej rovine
9.6 Úlohy na precvičenie
10 Pravouhlá axonomeria
10.1 Princíp axonometrie
10.2 Klasifikácia axonometrií
10.3 Pravouhlá axonometria
10.4 Polohové úlohy
10.5 Útvar v súradnicovej rovine
10.6 Priemet elementárneho telesa
10.7 Eckhartova metóda
10.8 Úlohy na precvičenie
Zoznam literatúry
Register